scala - 无法理解 'functions as arguments' 递归

Question

我正在学习函数式编程语言类(class)，但我很难理解“函数作为参数”上下文中的递归

fun n_times(f , n , x) = 
    if n=0
    then x
    else f (n_times(f , n - 1 , x))

fun double x = x+x;

val x1 = n_times(double , 4 , 7);

the value of x1 = 112

这将 'x' 'n' 翻倍，因此 7 翻倍 4 倍 = 112

我可以理解更简单的递归模式，例如在列表中添加数字或“函数的幂”，但我无法理解这个函数“n_times”如何通过调用自身来求值？可以解释一下这个函数是如何工作的吗？

我使用 scala 进行了标记，因为我正在学习本类(class)，以提高我对 scala(以及函数式编程)的理解，并且我认为这是一种常见模式，因此也许能够提供建议？

Answer 1

如果n为0，则返回x。

否则，返回f (n_times(f , n - 1 , x))。

n_times 是做什么的？它获取使用 x、n 次调用 f 的结果，或者等效地:使用以下结果调用 f n_times(f, n - 1, x)(在 x 上调用 f n-1 次)。

请注意，通过调用 f 我的意思是，例如:

调用f 3次:f(f(f(x)))

调用f 2次:f(f(x))