apl - 在 Dyalog 中创建闭包向量

Question

我想定义一个带有单个参数的匿名函数向量，然后映射一个参数 x穿过这个向量，返回 f(x) 的结果数组对于每个索引。这在 Dyalog 中可能吗？

我问是因为我天真地尝试创建这样一个闭包向量:

fs ← {⍵×2} {⍵×4} {⍵×8}

行为怪异。试图引用 fs 的单个索引似乎引用了所有这些并且输出乱码:

 fs[1]
   ∇{⍵×2}
 ∇       ∇{⍵×4}
 ∇       ∇{⍵×8}
 ∇  [ 1

⍴fs返回类似的输出而不是 3，这让我相信我根本没有创建数组。解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

不幸的是，这在 Dyalog 中是不可能的。你在那里做的确实不是一个数组，一个fgh-fork ，这是一串函数 f g h那，当像 (f g h)Y 这样被单调地调用时, 表现得像 (f Y)g h Y .如果左括号 ( [ ) 的正左侧有一个函数而不是数组，那么这不是括号索引，而是 axis operator .但是，轴操作符只能应用于一些原始函数，以及派生自 / 的函数。 , \ , ⌿或 ⍀ ，因此如果将其应用于您的函数，则会出现语法错误。
⍴fs同样是一个函数序列，在这种情况下是一个顶部，而不是会返回 fs 形状的东西。 , 如 fs是一个函数。

但是，即使函数不是 APL 中的一流对象，您也可以通过某种方式滥用训练，使其看起来好像参数实际上是跨函数数组映射的。让我们定义一个“Function ChainLink”函数FL以此目的:

FL ← {(⊂⍺),⍵}

所以，假设我们有函数 f , g , h和一个论点 Y我们要返回 (f Y)(g Y)(h Y) .现在可以写成 (f FL g FL h)Y ， 对？嗯，不，有一个问题。最右边出现的 FL必须替换为 FL∘⊂ .不幸的是，这是一个不可避免的麻烦，但至少现在你可以不用提 Y每次。现在有两种情况:

函数数组(链)的长度为 1，即它只包含一个函数 f : 在这种情况下，您可以简单地使用 (⊂f)Y .

函数链包含多个函数，假设f , g和 h : 现在，你会写 (f FL g FL∘⊂h)Y .

我建议保持此函数的名称简短，最多 2 个字符，因为它将被多次使用。

以及，如何 FL功能工作？事实上，它将结果链接在一起，而不是函数本身。它只是 enclose将结果放在数组的左边( (⊂⍺) )，然后 con catenate s 其右侧的结果 ( ,⍵ )。这导致将左侧结果“预先”添加到右侧的结果数组中，但将其保持在一起，即不分离其各个元素。原因 ⊂第一次在这样的“链”中使用它是因为 FL无法确定其右边的数组是正确函数的结果还是结果数组，因此，通过封闭第一次，您可以确保 FL的正确参数始终是一个结果数组，而不是一个会因添加元素而破坏的裸结果。

值得注意的是，您也可以二元调用这样的链，在这种情况下，它的所有函数(不是 FL )都将使用相同的两个参数二元调用。例如， X(f FL g FL∘⊂h)Y与 (X f Y)(X g Y)(X h Y) 相同.但是，您可能希望以单一方式调用某些函数。虽然与手头的问题没有直接关系，但这个 monadic 运算符将使函数忽略它们的左参数(如果有的话)，并且对于这个目的非常有帮助，仅仅是因为你避免了括号:

M ← {⍺⍺ ⍵}

所以，假设我们有四个函数 f , g , h和 p ，我们要调用 g和 p单一的，同时保留 f 的左参数和 h .现在我们已经实现了 M , 我们可以用 X 做到这一点是左参数和 Y是对的:

X(f FL g M FL h FL∘⊂p M)Y

同样，我建议，如果您决定实现这个 monadic 操作符，您应该将其名称保持为 1 个字符长。