haskell - 应用程序组成，单子(monad)不组成

Question

Applicatives compose, monads don't.

上面这句话是什么意思？什么时候其中一种比另一种更好？

Answer 1

如果我们比较类型

(<*>) :: Applicative a => a (s -> t) -> a s -> a t
(>>=) :: Monad m =>       m s -> (s -> m t) -> m t

我们得到了区分这两个概念的线索。那(s -> m t)类型为(>>=)显示 s 中的值可以确定 m t 中的计算行为。 Monad 允许值层和计算层之间发生干扰。 (<*>)运算符不允许此类干扰:函数和参数计算不依赖于值。这真的很咬人。比较

miffy :: Monad m => m Bool -> m x -> m x -> m x
miffy mb mt mf = do
  b <- mb
  if b then mt else mf

它使用某种效果的结果来决定两个计算(例如发射导弹和签署停战协议(protocol))，而

iffy :: Applicative a => a Bool -> a x -> a x -> a x
iffy ab at af = pure cond <*> ab <*> at <*> af where
  cond b t f = if b then t else f

它使用 ab 的值在两个计算的值之间进行选择 at和af ，两者都进行了，也许会产生悲剧性的效果。

一元版本本质上依赖于 (>>=) 的额外功能。从值中选择计算，这可能很重要。然而，支持这种力量使得单子(monad)很难组合。如果我们尝试构建“双重绑定(bind)”

(>>>>==) :: (Monad m, Monad n) => m (n s) -> (s -> m (n t)) -> m (n t)
mns >>>>== f = mns >>-{-m-} \ ns -> let nmnt = ns >>= (return . f) in ???

我们已经走到这一步了，但是现在我们的图层都困惑了。我们有一个n (m (n t)) ，所以我们需要去掉外部的n 。正如 Alexandre C 所说，如果我们有合适的人选，我们就能做到这一点

swap :: n (m t) -> m (n t)

排列 n向内和join给另一个n .

较弱的“双重应用”更容易定义

(<<**>>) :: (Applicative a, Applicative b) => a (b (s -> t)) -> a (b s) -> a (b t)
abf <<**>> abs = pure (<*>) <*> abf <*> abs

因为各层之间没有干扰。

相应地，最好能够认识到您何时真正需要 Monad 的额外功能。 s，当你可以摆脱严格的计算结构时 Applicative支持。

顺便说一句，请注意，虽然编写 monad 很困难，但它可能超出您的需要。类型m (n v)表示计算为 m -效果，然后用 n 进行计算-对v的影响-值，其中 m -效果在 n 之前完成-effects start(因此需要 swap )。如果你只是想交错m -效果与n -效果，那么构图也许要求太高了!