gnuplot - 我想拟合一个带有整数参数的函数

Question

我想用 GNUPLOT 拟合一个类似于傅里叶展开的函数。我有 3 个项，其中有许多参数，这些参数应该是整数和实数。

我不知道如何设置一些变量以适应整数

我有类似的东西，其中n1，n2，n3应该是整数，其他参数是实数:

g(x)=(A1*(1+cos(n1*x-b1))+A2*(1+cos(n2*x-b2))+A3*(1+cos(n3*x-b3)))/2

fit g(x) file u ($1+4):(f($2,E_min)) via A1,A2,A3,b1,b2,b3,n1,n2,n3

Answer 1

也许这可能对您的问题过于简单化，但我希望对您有所帮助。假设您有一个这样的文件:

# data.dat
  0.000    4.313
 10.417    4.868
 20.833    5.115
 31.250    4.858
 41.667    3.942
 52.083    3.213
 62.500    2.153
 72.917    1.403
 83.333    0.967
 93.750    1.130
104.167    1.439
114.583    2.175
125.000    2.699
135.417    3.319
145.833    3.448
156.250    3.319
166.667    2.884
177.083    2.352
187.500    1.933
197.917    1.530
208.333    1.611
218.750    2.046
229.167    2.375
239.583    2.826
250.000    3.213

您可以执行第一次拟合来查找参数值，然后写入包含这些值的文件并将其传递给第二次拟合命令。

# Function
g(x) = (A1*(1+cos(n1*x-b1))+A2*(1+cos(n2*x-b2))+A3*(1+cos(n3*x-b3)))/2

# Initial values
A1 = 1.0; n1 = 1.0; b1 = 1.0
A2 = 1.5; n2 = 2.0; b2 = 2.0
A3 = 2.0; n3 = 3.0; b3 = 3.0

set fit prescale

# First fit command
fit g(x) "data.dat" u 1:2 via A1,A2,A3, b1,b2,b3, n1,n2,n3

诀窍是将值舍入到您想要的值。

# File to second fit command
set print "parameters.dat"
    print sprintf("A1 = %g", A1)
    print sprintf("A2 = %g", A2)
    print sprintf("A3 = %g", A3)
    print sprintf("b1 = %g", b1)
    print sprintf("b2 = %g", b2)
    print sprintf("b3 = %g", b3)
    print sprintf("n1 = %.0f # FIXED", n1)
    print sprintf("n2 = %.0f # FIXED", n2)
    print sprintf("n3 = %.0f # FIXED", n3)
unset print

parameters.dat 文件如下所示:

A1 = 1.15639
A2 = 1.61595
A3 = 2.45079
b1 = 46.054
b2 = 12.2914
b3 = 65.8431
n1 = 1 # FIXED
n2 = 2 # FIXED
n3 = 3 # FIXED

现在是第二个拟合命令和最终图表:

# Second fit command
fit g(x) "data.dat" u 1:2 via "parameters.dat"

plot "data.dat" u 1:2 w p ls -1 pt 7, g(x) w l lc "red" lw 2

当然现在的参数有点不同。

A1 = 0.901065
A2 = 1.59511 
A3 = 2.63525 
b1 = 29.8406 
b2 = 34.2084 
b3 = 60.7824  

结果:

希望能帮到你。