javascript - 使用递归获取序列之和

Question

我有这个金额:

显然，我必须根据 N 得出其总和。我需要用三种不同的方式来做到这一点。

首先是for循环:

function lab(n) {
  var S = 0;
  let VS
  if (n == 0) {
    VS = 0;
    return 0;
  }
  if (n == 1) {
    VS = 4;
    return Math.pow(3 / 5, 1);
  } else {
    for (let i = 0; i < n; i++) { //
      S += 1 / n * Math.pow(3 / 5, n);
      t = 4 * n;
    }
    return S;
  }
}

第二个是递归:

function lab(n) {
  let vs = 0;
  if (n <= 1)
    return 0;
  else {
    vs += 4 * n // vs is how many actions it takes to make this calculation. I’m sure in for loop this is right, but I’m not sure about the recursion approach
    return lab(n - 1) + 1 / n * Math.pow(3 / 5, n)
  }
}

第三种方法是使用递归，条件是为了获得 S(n)，我需要使用 S(n-1)。

我被困在这个问题上。

此外，我从第一个和第二个函数中使用相同的 N 得到不同的总和。

Answer 1

不知道你要什么。

如果您需要递归函数，请查看以下内容:

function summation(n, sum = 0) {
  if (n <= 0) {
    return sum;
  }
  
  sum += (1/n) * Math.pow(3/5, n);

  return summation(n - 1, sum);
}

console.log(summation(1));
console.log(summation(2));
console.log(summation(3));
console.log(summation(4));
console.log(summation(5));

另一种不传递 sum 作为参数的递归方法:

function summation(n) {
  if (n <= 0) {
    return 0;
  }

  return ((1/n) * Math.pow(3/5, n)) + summation(n - 1);
}

console.log(summation(1));
console.log(summation(2));
console.log(summation(3));
console.log(summation(4));
console.log(summation(5));

此外，对于循环方法，以下内容就足够了

function summation(n) {
  var sum = 0;
    
  while (n > 0) {
      sum += (1/n) * Math.pow(3/5, n);
      n -= 1;
  }

  return sum;
}

console.log(summation(1));
console.log(summation(2));
console.log(summation(3));
console.log(summation(4));
console.log(summation(5));