c++ - 使用 `glm::perspective` 时，Z 值始终为 1 或 -1

Question

我正在尝试自学使用 OpenGL 进行 3D 编程的方法，但是我在一些事情上遇到了困难，尤其是投影矩阵。

我为立方体定义了一些顶点，并成功地将它们传递给我的图形处理器。立方体分别从 xyz -0.5 到 xyz 0.5，渲染得很好。

为了将其移动到我的世界坐标系中，我使用了这个模型矩阵:

auto model = glm::mat4(
    glm::vec4(1, 0, 0, 0),
    glm::vec4(0, 1, 0, 0),
    glm::vec4(0, 0, 1, 0),
    glm::vec4(0, 0, 0, 1)
);
model = glm::translate(model, glm::vec3(0.f, 0.f, 495.f));
model = glm::scale(model, glm::vec3(100.f, 100.f, 100.f));

这成功地将我的立方体移动到(-50, -50, 445) -> (50, 50, 545)，因此它现在以我为自己定义的200x200x1000世界坐标为中心。

我的相机/ View 矩阵是

auto view = glm::lookAt(
    glm::vec3(0.f, 0.f, 5.f),
    glm::vec3(0.f, 0.f, 0.f),
    glm::vec3(0.f, 1.f, 0.f)
);

将立方体稍微移近，将 z 坐标分别更改为 440 和 540。我不明白为什么会发生这种情况，但我猜这与 glm 在我使用左手坐标系时期望右手坐标系有关？虽然这不是我发布这个问题的原因，但如果有人能为我解决这个问题，我会很高兴。

现在我的实际问题是:我正在尝试使用glm::perspective。我这样调用它:

auto perspective = glm::perspective(glm::radians(55.f), 1.f, 0.f, 1000.f);

如果我没记错的话，在 z 值为 440 时，我可以预期剪切区域大约从 -229 到 229，所以我预计底部(-50,-50) 处的右立方体顶点可见。我通过在 2D 中绘制平截头体来计算此值，当我注意到我应该能够使用 tan(alpha/2) * distToCamera = maxVisibleCooperative< 计算到相机的任何距离的高度时(使用 1:1 宽高比)。这是一个正确的假设吗？这是我糟糕的画，也许你可以看出我对某些东西的理解有误:

在最后一步中，我尝试使用我的顶点着色器将所有这些组合在一起

gl_Position = projection * view * model * vec4(pos.x, pos.y, pos.z, 1.0);

这对 x 和 y 值产生了完全合理的结果，但 z 值始终为 -1 ，据我所知，这正好不显示。

对于我的立方体的前下左顶点(-0.5, -0.5, -0.5)，结果是(-96.04, -96.04, -440, -440) ，标准化为 (-0.218, -0.218, -1)。

对于立方体的后右上角顶点 (0.5, 0.5, 0.5)，结果是 (96.04, 96.04, -550, -550)，标准化为 (0.218, 0.218, -1)。

我做错了什么，我的 z 值丢失了，只是设置为 -1 ？在调整相机位置时，我能得到的最好结果就是将其设置为 1，这也会导致窗口为空，这绝对不是我所期望的。

Answer 1

投影矩阵是这样的:

图中，f代表zfar，n代表znear。

如您所见，如果输入 znear = 0，则第 4 列的项将变为零，这是不正确的。另外，-(f+n)/(f-n) = -1，这也是不正确的。

因此，结论是，znear 不能为零。通常是一个很小的值，例如0.1