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我目前有一个 Fortran 函数,我想使用 SciPy 对其进行优化,并使用 Ctypes 对其进行包装。这可能吗?也许我在实现过程中做错了什么。例如,假设我有:
module cost_fn
use iso_c_binding, only: c_float
implicit none
contains
function sin_2_cos(x,y) bind(c)
real(c_float) :: x, y, sin_2_cos
sin_2_cos = sin(x)**2 * cos(y)
end function sin_2_cos
end module cost_fn
我编译的:
gfortran -fPIC -shared -g -o cost.so cost.f90
然后尝试通过以下方式找到(局部)最小值:
#!/usr/bin/env python
from ctypes import *
import numpy as np
import scipy.optimize as sopt
cost = cdll.LoadLibrary('./cost.so')
cost.sin_2_cos.argtypes = [POINTER(c_float), POINTER(c_float)]
cost.sin_2_cos.restype = c_float
def f2(x):
return cost.sin_2_cos(c_float(x[0]), c_float(x[1]))
# return np.sin(x[0])**2 * np.cos(x[1])
# print(f2( [1, 1] ))
# print(f2( [0.5 * np.pi, np.pi] ))
print( sopt.minimize( f2, (1.0, 1.0), options={'disp': True}, tol=1e-8) )
我期望局部最小值 f2(pi/2, pi) = -1。当我使用 cost.sin_2_cos 返回值调用 f2 时,“最小值”仅在初始猜测 (1, 1) 处给出。如果我使用“Python”返回值调用 f2,optimize 会找到正确的最小值。
我尝试重新定义 sin_2_cos 以采用维度(2)数组输入,但看到了类似的行为。也许我需要直接使用 minimize 调用 sin_2_cos (但是我将如何为参数指定 c_float )?任何想法表示赞赏!
编辑:对于下面的注释,请注意两个注释的 print(f2(...))
行生成预期值。因此,我相信 Fortran 函数正在通过 Python f2 函数正确调用。
最佳答案
您的 Fortran 代码使用单精度浮点值(即 32 位 float )。 (在 C 语言中,float
是单精度,double
是 double 。)scipy.optimize.minimize()
使用的默认方法使用有限差异来近似函数的导数。也就是说,为了估计导数 f'(x0)
,它会计算 (f(x0+eps) - f(x0))/eps
,其中 eps
是步长。用于计算有限差分的默认步长约为 1.49e-08。不幸的是,这个值小于值 1 周围的单精度值的间距。因此,当最小化器将 eps 添加到 1 时,结果仍然是 1。这意味着函数在同一点计算,有限差分结果为 0。这是最小值的条件,因此求解器决定完成。
求解器选项eps
设置有限差分步长。将其设置为大于 1.19e-7 的值。例如,如果我使用 options={'disp': True, 'eps': 2e-6}
,我会得到一个解决方案。
顺便说一句,您可以使用 numpy.finfo()
找到该值 1.19e-7:
In [4]: np.finfo(np.float32(1.0)).eps
Out[4]: 1.1920929e-07
如果您在 minimize()
函数中使用选项 method='nelder-mead'
,您也会得到一个解决方案。该方法不依赖于有限差分。
最后,您可以将 Fortran 代码转换为使用 double :
module cost_fn
use iso_c_binding, only: c_double
implicit none
contains
function sin_2_cos(x,y) bind(c)
real(c_double) :: x, y, sin_2_cos
sin_2_cos = sin(x)**2 * cos(y)
end function sin_2_cos
end module cost_fn
然后更改 Python 代码以使用 ctypes.c_double
而不是 ctypes.c_float
。
关于python - 使用 ctypes 在 Fortran 函数上使用 scipy.optimize.minimize 的错误结果,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/44011297/
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