javascript - 如何在时间复杂度为 Big O(N) 的循环内对数组部分求和

Question

我有一个函数，它根据数组分区的位置 P 返回数组两部分之和之间的最小差异。尽管预期是 O(N)，但测试程序的运行时间复杂度为 O(N * N)，性能为 0%。

问题:我可以改变其中的任何方面来提高性能吗？有没有更好的方法在不使用子循环的情况下对循环内的数组求和？谢谢

任何整数 P，使得 0 < P < N，将该磁带分割成两个非空部分: A[0]、A[1]、...、A[P − 1] 和 A[P]、A[P + 1]、...、A[N − 1]。

两部分之间的差异是以下值: |(A[0] + A[1] + ... + A[P − 1]) − (A[P] + A[P + 1] + ... + A[N − 1])|

https://jsbin.com/mehisi/edit

function solution(A) {

  'use strict';

  if(arguments.length === 1 && typeof A === "object" && A.length > 1 ){
    try{
      const N = A.length;

      let diff;
      for( let P =1 ; P < N ; P++) {
        // For each value of P, calc the difference 
        //|(A[0] + A[1] + ... + A[P − 1]) − (A[P] + A[P + 1] + ... + A[N − 1])|

        // use slice to prevent modification of oraginal copy
        var A2 = A.slice(0) ; 
        //splice array into two A1 and A2
        let A1 = A2.splice(0, P);  // All Element from start up to P
        console.log("From Array " + A  + " Remove "+ A1 + " Remaining " + A2);
        // reduce((a, b) => a + b, 0); 
        let diffp = Math.abs((A1.reduce(function(a, b) { return a + b; }, 0)) - 
            (A2.reduce(function(a, b) { return a + b; }, 0))) ;

        if(diff > diffp || diff === undefined ){
          diff = diffp ;
        }
        console.log(P + "Difference ="+ diff + " Instead of " + diffp + " \r\n " );
      }

      // Return the Minimum value of P
      return diff  ;
    }
    catch(err){
     console.log("Error: " + err );
    return 0 ; // undefined ;
    }
  }else{
     console.log("Invalid parameter(s)");
    return 0 ; // undefined ;
  }

}

var A = [] ;
  A[0] = 5
  A[1] = 1
  A[2] = 2
  A[3] = 7
  A[4] = 4
console.log(solution(A)) ;

Answer 1

是的，在线性时间(甚至恒定空间)内通过运行总和来完成此操作非常简单。

function solution(arr) {
    var leftSum = 0; // sum from 0 to P
    var rightSum = arr.reduce((a, b) => a + b, 0); // sum from P to N
    var min = Math.abs(leftSum - rightSum); // initial value for p=0
    for (var p = 0; p < arr.length; p++)
        // move the element from the right to the left side
        leftSum += arr[p];
        rightSum -= arr[p];
        // then update minimum difference
        min = Math.min(min, Math.abs(leftSum - rightSum));
    }
    return min;
}