c++ - 在给定时间内将频率从f1缓慢升高到f2的正弦波

Question

我正在编写一个c程序来生成一个正弦波，该波在给定的时间间隔内将频率从f1缓慢提升到f2。

我已经编写了这个c程序，将频率从0斜升到10 Hz，但是问题是频率在360度完成后会发生变化。如果尝试在0到360度之间更改频率，则过渡会变得不平稳且会突然发生。

这是方程式，我用过的罪过y =幅值* sin(频率*相位)

int main(int argc, char *argv[]) {

double y, freq,phase;
int count; // for convenience of plotting in matlab so all the waves are spread on x axis.
  for (freq = 0; freq < 10; freq+=1) {
      for (phase = 0; phase < 360; phase++) { // phase is 360 degrees
      y = 3 * sin((count*6.283185)+(freq*(phase*(3.14159/180))));   
    printf("%f %f %f \n", freq, phase, y);
   }
  count++;
  }
return EXIT_SUCCESS;
}

如何在给定的时间内平稳地更改频率？

我应该研究傅里叶变换吗？

Answer 1

如果您希望角频率(w = 2 pi f)随时间线性变化，则dw/dt = a和w = w0 + (wn-w0)*t/tn(其中t从0变为tn，w从w0变为wn)。阶段是其不可或缺的一部分，因此phase = w0 t + (wn-w0)*t^2/(2tn)(如oli所说):

void sweep(double f_start, double f_end, double interval, int n_steps) {
    for (int i = 0; i < n_steps; ++i) {
        double delta = i / (float)n_steps;
        double t = interval * delta;
        double phase = 2 * PI * t * (f_start + (f_end - f_start) * delta / 2);
        while (phase > 2 * PI) phase -= 2 * PI; // optional
        printf("%f %f %f", t, phase * 180 / PI, 3 * sin(phase));
    }
}

(其中间隔为tn，增量为t / tn)。

这是等效的python代码的输出(5秒内为1-10Hz):

from math import pi, sin

def sweep(f_start, f_end, interval, n_steps):
    for i in range(n_steps):
        delta = i / float(n_steps)
        t = interval * delta
        phase = 2 * pi * t * (f_start + (f_end - f_start) * delta / 2)
        print t, phase * 180 / pi, 3 * sin(phase)

sweep(1, 10, 5, 1000)

ps顺便说一句，如果您正在听(或看着它-涉及人类感知的任何事物)，我怀疑您不希望线性增加，而希望呈指数增加。但这是 a different question ...