r - R 中的 CVX 式凸优化？

Question

我需要解决(很多时候，对于大量数据，以及一堆其他事情)我认为可以归结为 second order cone program 。可以简洁地表达为 CVX像这样的东西:

cvx_begin
    variable X(2000);
    expression MX(2000);
    MX = M * X;
    minimize( norm(A * X - b) + gamma * norm(MX, 1) )
  subject to
    X >= 0
    MX((1:500) * 4 - 3) == MX((1:500) * 4 - 2)
    MX((1:500) * 4 - 1) == MX((1:500) * 4)
cvx_end

显示的数据长度和等式约束模式只是一些测试数据中的任意值，但一般形式将大致相同，有两个客观术语 - 一个最小化错误，另一个鼓励稀疏性 - 以及大量对优化变量的转换版本的元素的等式约束(本身约束为非负)。

这似乎工作得很好，比我以前的方法要好得多，我以前的方法捏造了一些腐烂的约束。问题是，与此相关的其他所有事情都发生在 R 中，并且必须将其移植到 Matlab 中会非常麻烦。那么在 R 中这样做是否可行，如果可行的话如何实现？

这实际上可以归结为两个不同的问题:

1) 有这方面的好的 R 资源吗？据我所知，从 CRAN task page ，SOCP 封装选项为 CLSCOP和 DWD ，其中包括一个 SOCP 求解器作为其分类器的附件。两者都有相似但相当不透明的界面，并且文档和示例都有点薄弱，这让我们得出:

2) 在这些包使用的约束 block 格式中表示上述问题的最佳方式是什么？上面的 CVX 语法隐藏了很多关于额外变量等的繁琐的处理，我可以看到自己花了几周试图把它弄好，所以任何提示或指示都可以插入我朝正确的方向发展非常欢迎...

Answer 1

您可能会找到 R 包 CVXfromR有用。这使您可以将优化问题从 R 传递到 CVX 并将解决方案返回到 R。