php - 使用复合聚合函数的数组子集优化

Question

我有一个数组P = [1, 5, 3, 6, 4, ...]尺寸N和平均值A .

我想找到最有效的方法来最大化以下 3D 功能:

f(x, y) = 1 / ( (1+e^(-6(x-2))) * (1+e^(-6(y-2))) * (1+e^(-0.1x-0.3y+1.5)) )

哪里x = c(S) = Count(S)和y = m(S) = Min(S[0]/A, S[1]/A, ..., S[n]/A) ，和S是 P 的子集。子集不必在 P 中连续。 .

我有一种感觉，这可能可以简化为子集和问题的某种变体，但我真的不知道除了排序之外从哪里开始 P 。目标是在 PHP 中实现该算法，但实际上任何伪代码都会有很大帮助。

Answer 1

如果您正在寻找巧妙的数学简化方法，请同意其他人的观点，这个地方就是数学交流。否则，从 Math_Combinatorics 开始图书馆。然后您应该能够磨练 S 的所有独特组合:

require_once 'Math/Combinatorics.php';
$combos = new Math_Combinatorics;

$P = [1, 5, 3, 6, 4, ...];
for ($n = 1; $n <= count($P); $n++) {
    foreach ($combos->combinations($P, $n) as $S) {
        ... your calculations on S go here ...
    }
}