haskell - Traversable 定律是否可以从每个 Traversable 也是 Functor 的事实中推导出来？

Question

我一直在想为什么 Traversable 类型类需要 Functor 和 Foldable，而不仅仅是 Foldable ，因为它不使用仿函数的任何部分？

class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where
    traverse  :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
    sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)

这似乎是 Traversable 的法则 were not present in the documentation for base 4.6 ，这让我认为它们可以源自以下事实:每个 Traversable 都是一个 Functor？

在 Essence of the Iterator Pattern paper (section 5.1)它指出，traverse 有一些直接来自其类型的自由定理，但本文没有深入描述为什么会出现这种情况。

Traversable在哪里laws as described in the base 4.7 documentation从哪里来？

Answer 1

基本上，任何在其参数中协变的类型构造函数 * -> * is canonically a functor 。由于 Applicative f 显然是协变的，因此签名 sequenceA::t (f a) -> f (t a) 的 t 也有意义，因此仿函数的要求本质上是多余的。但就像长期缺失的 Applicative => Monad 父类(super class)一样，忽略这种“明显”的要求并不是一个好主意，它只会导致代码重复和令人困惑的同义函数。