javascript - 生成连续值之间具有递增/递减差异的整数序列

Question

我正在尝试生成 2 个整数序列:一个序列中相邻值的差异稳定增加，另一个序列的差异稳定减小。

所需输出示例:

Ascending with increasing difference: [1, 3, 6, 10, 15]

Descending with increasing difference: [15, 13, 10, 6, 1]

Ascending with decreasing difference: [1, 6, 10, 13, 15]

Descending with decreasing difference: [15, 10, 6, 3, 1]

下面的代码片段生成一个数组，其中相邻值的差异稳步增加(但尚未考虑停止值输入)。我坚持使用正确的数学来创建一个类似的数组，其中相邻值的差异稳步减小。

const ranger = (start = 0, stop = 0, len = 1) => {
  const d = (start <= stop) ? 1 : -1;
  const step = Math.round(Math.abs(stop - start) / len);
  const arr = Array.from(Array(len), (x, i) => i + 1)
    .map((x) => (x !== 1) ? Math.round(start + d * x * step * (x / len)) : start);
    
  return arr;
};

console.log('asc', ranger(5, 100, 10));
console.log('desc', ranger(100, 5, 10));

Answer 1

看来您确定步数的方法有点偏差。

让我们首先看看如何确定正确的步骤。

这是我们的测试范围:[1,3,6,10,15]。 数字之间的差异是 [2,3,4,5] 我们可以将差异表示为:x + 1, x + 2, x + 3, x + 4。因此我们可以将它们组合成 4x + 10。这是我们的总数增加了，它等于我们的停止 - 开始 (15 - 1)，即 14。

所以我们修改后的方程是 14 = 4x + 10，求解后得出 x = 1；

这里的4代表步数，10是步数之和。我们可以使用卡尔高斯公式来确定总和。公式为 (n/2)(第一个数字 + 最后一个数字) = 总和

这里n是步数。在我们的等式中，步数始终为 len - 1。而最后一个数字始终为 1。

所以我们翻译后的高斯公式是 (len - 1)/2 * (len - 1 + 1)

然后我们将其代入公式以确定步骤:步骤=(Math.abs(停止 - 开始) - (len - 1)/2 * (len - 1 + 1))/(len - 1)

如果您对数学不感兴趣，请跳到此处来查找步骤

好吧。现在我们正确地找到了该步骤。让我们看一些代码。

   

 function ranger(start = 0, stop = 0, len = 1) {
      let incArray = [];
      let step = (Math.abs(stop - start) - (len - 1)/2*(len - 1 + 1))/(len - 1);
      console.log('step is', step);

      if(start < stop){
        for(var i = 0, currentValue = start; currentValue < stop; i++){
          //use default value on our first iteration of the loop
           if(i> 0){
             //we are grabbing the previous item in the array and adding 
             //the step plus i to it
             //for ranger(1, 15, 5)) when i = 1, step = 1, incArray[1], so   
             // current value = 1 + 1 + 1 = 3;
             currentValue = (i + step + incArray[incArray.length -1])
           }
           incArray.push(currentValue)    
        }
      }
      else{
        for(var i = len, currentValue = start; currentValue > stop; i--){
          if(i< len ){
            currentValue = (-(i + step) + incArray[incArray.length -1]) 
          }
          incArray.push(currentValue)
          prevValue = currentValue;     
        } 
      }
      return incArray;
    }

console.log('asc', ranger(1, 15, 5));
console.log('asc', ranger(1, 21, 6));
console.log('desc', ranger(15, 1, 5));
//now try a range with a step of 2:
console.log('asc', ranger(1, 19, 5));

// asc (5) [1, 3, 6, 10, 15]
// desc (5) [15, 10, 6, 3, 1]

这只是一个粗略的草案，因此您可以使用 map 进行干净的重构，并使其在升序和降序时更加动态地工作。