audio - 钢琴声音的拍打和两阶段衰减

Question

我正在研究数学建模的钢琴合成器。现在，我正在使用基于模态的方法，其中声音是由指数衰减的正弦波(谐波)的总和形成的。

现在，我可以计算正弦波的频率(当然要考虑不谐音)。对于初始振幅值，我使用的是从真实钢琴样本中获得的数据，因为这现在比较容易。我不在乎喷射阶段。

我主要关心的是衰减率。为了模拟跳动和两级衰减，我使用大约相同频率的2或3个指数(取决于特定音符的弦数)。

对于3弦的情况，理论表明，其中一个指数会更快衰减，而两个指数会以大约相同的速率衰减，但是由于频率上的微小差异，它们会产生跳动。

文献中描述了该方法，但是没有给出获取实际值的算法。

目前，我使用的是我自己创建的简单公式，它们根本不基于任何物理原理，但是经过反复试验，却产生了不错的声音。

我的问题是:是否有一种方法可以基于更物理的方法来计算那些衰减率？

关键时刻-方法应该在合成本身发生之前就产生衰减率的值，因此，基于构建系统并具有可重现此行为的反馈的方法对我不起作用。

Answer 1

如果您用多个重叠模式合成弦乐声部(略微失谐)，并且以相同相位开始声部，则自然会得到2级衰减-首先是大声，因为声部同步，然后快速衰减通过使您的局部音调不同步。