math - 坐标到网格框编号

Question

假设我有一些看起来像这样的网格

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|     |     |     |
|  0  |  1  |  2  |
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|     |     |     |
|  3  |  4  |  5  |
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|  6  |  7  |  8  |
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如果我只知道坐标，如何找到我所在的单元格？例如，如何从 (0,0) 获取 0，或者如何从 (1,2 )？

另外，我发现了this question ，它做了我想做的相反事情，但我无法根据我的需要反转它，因为据我所知，模数没有数学倒数。

Answer 1

在本例中，给定 [0, 9) 范围内的单元格索引 A，行由 R = Floor(A/3) 给出，列由由C = A mod 3给出。

在一般情况下，MN 个单元格排列成具有 M 行和 N 列的网格(M x N grid)，给定 [0, MN) 中的整数 B，通过 R = Floor(B/N) 找到行，通过 C 找到列= B mod N。

换句话说，如果给定一个网格元素 (R, C)，其中 R 在 [0, M) 中，C 在 [0, N) 中，则在显示的方案中查找元素的计算公式为A = RN + C。