Haskell:数学结果不正确

Question

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Is floating point math broken? (33 个回答)

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我正在尝试使用 Haskell 来评估一些函数。其中之一是:

k x = 27 * x ^ 4 + 1792 * x ^ 3 + 2592 * x ^ 2 - 324 * x - 243

使用 Wolfram alpha 我找到了它的根:

27x^4 + 1792x^3 + 2592x^2 - 324x - 243 = 0
=> x ≃ 0.331478863194230

但是当用根求值时，haskell 给出了错误的答案:

k 0.331478863194230 == -6.252776074688882e-13

我确定这不是 Wolfram 的问题，因为 Desmos 给出了相同的 result 。我对 Haskell 不太熟悉，我想知道这种奇怪行为的原因可能是什么。

Answer 1

由 Rational Root Theorem ，很容易看出这个多项式没有有理根。因此 Wolfram 永远无法以十进制形式向您显示准确的答案。当然，它必须四舍五入到近似值，甚至用 ≃ 符号表示这样做。将该近似根插入到函数中不会输出 0，这并不奇怪。

事实上，如果您避免使用 float ，您可以以任意精度看到传递输入时的输出:

 > k x = 27 * x ^ 4 + 1792 * x ^ 3 + 2592 * x ^ 2 - 324 * x - 243
 > k 0.331478863194230 :: Rational
=> (-54003681976002235123002052941041334918065893) % 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000

这是

-5.4003681976002235123002052941041334918065893e-13