audio - 使用FFT的公式幅度

Question

我想问一下振幅波纹管的公式。我正在使用Fast Fourier Transform。因此它返回实数和复数。
之后，我必须搜索每个频率的振幅。

我的公式是

amplitude = 10 * log (real*real + imagined*imagined)

我想问一下这个公式。它的来源是什么？我一直在搜索，但未找到任何来源。有人能告诉我该消息来源吗？

Answer 1

这是两个方程的组合:

1:找到magnitude of a complex number(特定bin处FFT的结果)，其等式为
m = sqrt(r^2 + i ^2)
2:幅度值中的Calculating relative power in decibels-方程为p =10 * log10(A^2/Aref^2) == 20 log10(A/Aref)，其中Aref是某个引用值。

通过将等式1的m插入等式2的a和ARef = 1中，我们得到:
p = 10 log(r^2 + i ^ 2)
请注意，这为您提供了相对信号功率而非幅度的度量。