math - 什么是规范的有符号数字？

Question

什么是 canonical signed digit (CSD)，如何将二进制数转换为 CSD，然后将 CSD 转换回二进制数？你怎么知道 CSD 的一个数字是否应该被规范地选择为 + 、 - 或 0 ？

Answer 1

有符号二进制在每个二的幂位置使用三个符号:-1、0、1。表示的值是位置系数乘以相应的2的幂的总和，就像二进制一样，不同之处在于某些系数可能是-1。在这个系统中，一个数字可以有多种不同的表示。

规范的有符号数字表示是相同的，但受制于没有两个连续数字是非 0 的约束。结果表明，每个数字在 CSD 中都有唯一的表示。

有关更多信息，请参阅 Parhi's Bit Level Arithmetic 中的幻灯片 31，包括二进制到 CSD 转换算法。