recursion - 错误: Statement Function is recursive

Question

这是尝试求解 3*3 的线性方程并打印结果，但在注释行中遇到了问题:

我在程序外部定义了 LinearSolution 模块，我应该在程序内部定义它吗？有什么区别？

为什么说该语句是递归的，你知道，当我使用这些语句作为普通子例程而不是模块子例程时，它们被验证是没问题的。

module LinearSolution
    type LAE
        integer::N
        double precision,dimension(:,:),allocatable::A
        double precision,dimension(  :),allocatable::B
    contains
        procedure,nopass::RowReduction
    end type LAE
contains
    subroutine RowReduction
        double precision::C
        do k=1,N
            do i=k+1,N
                if(A(k,k)/=0) then
                    C=A(i,k)/A(k,k)
                    B(i)=B(i)-B(k)*C       !error: Statement Function is recursive
                    do j=k+1,N
                        A(i,j)=A(i,j)-A(k,j)*C   !error: Statement Function is recursive
                    end do
                end if
            end do
        end do

        do k=N,1,-1
            do i=k-1,1,-1
                if(A(k,k)/=0) then
                    C=A(i,k)/A(k,k)
                    B(i)=B(i)-B(k)*C  !error: Statement Function is recursive
                end if
            end do
        end do

        do k=1,N
            if(A(k,k)/=0) then
                B(k)=B(k)/A(k,k)  !error: Statement Function is recursive
            end if
        end do
    end subroutine RowReduction
end module LinearSolution

program TestLAE
    use LinearSolution  !fatal error: cant open module file LinearSolution.mod for reading
    type(LAE)::LAE1
    LAE1%N=3
    allocate(LAE1%B(1:N))
    allocate(LAE1%A(1:N,1:N))
    LAE1%B=(/1,1,1/)
    LAE1%A=(/2,0,0,0,2,0,0,0,2/)
    call LAE1%RowReduction
    print*, LAE1%B(1),LAE1%B(2),LAE1%B(3)
end program

Answer 1

正如经常发生的情况一样，隐含的没有是你的 friend 。

让我们一次一个地查看错误:

B(i)=B(i)-B(k)*C       !error: Statement Function is recursive

编译器在此上下文中无法识别B；这里没有声明 B 变量(*)，所以它能做的最好的事情就是假设它是一个实值 statement function将 B 定义为 I 的函数。语句函数是一种节省空间但又令人困惑的内联定义函数的方法，但除其他外，它们不能是递归的；在这里，您将根据 B(i) 定义 B(i)，这显然是失败的。

(*)但是!你哭。 B 是我的类型 LAE 中的数组字段!是的，但我们这里讨论的不是 LAE。事实上，在此函数的上下文中，没有 LAE 类型的变量甚至可以使用 B 值。这是因为该过程被定义为nopass；您需要有一个变量，该变量是正在操作的 LAE 类对象，以便我们可以访问这些字段。看起来像这样:

    type LAE
        !...
    contains
        procedure::RowReduction
    end type LAE

contains
    subroutine RowReduction(self)
        class(LAE), intent(InOut) :: self
        double precision::C
        integer :: i, j, k
        do k= 1, self%N
            do i= k+1, self%N
                if( self%A(k,k) /= 0 ) then
        !....

请注意，我们必须将 self 定义为 class(LAE) 而不是类型；类是类型的超集，在处理可扩展对象(包括具有(重新)分配组件的对象)时需要使用类。另请注意，我们添加了隐式 none，它会立即告诉您 B 尚未定义，因此指定了整数索引 i、j 和 k。

一旦 N、A 和 B 被正确引用为 self 的字段，那么大多数程序的其余部分是正确的。请注意，您必须 reshape 您的LAE1%A数组:

LAE1%A=reshape((/2,0,0,0,2,0,0,0,2/), (/N, N/))

但除此之外一切似乎都很好。

module LinearSolution
implicit none

    type LAE
        integer::N
        double precision,dimension(:,:),allocatable::A
        double precision,dimension(  :),allocatable::B
    contains
        procedure::RowReduction
    end type LAE

contains
    subroutine RowReduction(self)
        class(LAE), intent(InOut) :: self
        double precision::C
        integer :: i, j, k
        do k= 1, self%N
            do i= k+1, self%N
                if( self%A(k,k) /= 0 ) then
                    C = self%A(i,k) / self%A(k,k)
                    self%B(i) = self%B(i)- self%B(k)*C
                    do j=k+1, self%N
                         self%A(i,j) = self%A(i,j) - self%A(k,j)*C
                    end do
                end if
            end do
        end do

        do k = self%N,1,-1
            do i=k-1,1,-1
                if( self%A(k,k)/=0) then
                    C= self%A(i,k)/ self%A(k,k)
                    self%B(i)= self%B(i)- self%B(k)*C
                end if
            end do
        end do

        do k=1, self%N
            if( self%A(k,k)/=0 ) then
                self%B(k) = self%B(k) / self%A(k,k)
            end if
        end do
    end subroutine RowReduction
end module LinearSolution

program TestLAE
    use LinearSolution
    implicit none

    integer, parameter :: N = 3
    type(LAE)::LAE1
    LAE1%N=N
    allocate(LAE1%B(1:N))
    allocate(LAE1%A(1:N,1:N))
    LAE1%B=(/1,1,1/)
    LAE1%A=reshape((/2,0,0,0,2,0,0,0,2/), (/N, N/))
    call LAE1%RowReduction
    print*, LAE1%B(1),LAE1%B(2),LAE1%B(3)
end program

运行给出:

$ gfortran -o lae lae.f90 -Wall -std=f2003
$ ./lae
  0.50000000000000000       0.50000000000000000       0.50000000000000000