audio - 如何通过 Python 中的自定义峰值滤波器生成适当的粉红噪声和过滤

Question

我正在处理使用峰值滤波器过滤粉红噪声的问题(最终目标是均衡输入信号)。我一直在自己设计峰值滤波器以更加熟悉一维信号滤波。至于粉红噪声，我使用的是通过 https://github.com/felixpatzelt/colorednoise/blob/master/colorednoise.py 中已经完成的工作生成的粉红噪声。 .

1/我想知道为什么当我使用相同的参数多次运行相同的函数时，功率谱图的强度是随机的，是因为调用了 numpy.random.normal 吗？某人将如何继续在指定的值范围内产生噪音？以下两张图片显示功率范围在不同的运行过程中是不稳定的(不能直接发布图片，抱歉 imgur 链接):

• https://imgur.com/lF0MAGV
• https://imgur.com/Yzvl8Ua

2/以下是我进一步使用的峰值滤波器的定义:

class PeakFilter():
    def __init__(self, center_freq, sample_rate, Q, gainDB):
        self.center_freq = center_freq
        self.sample_rate = sample_rate
        self.gainDB      = gainDB
        self.Q           = Q

        # derived quantities
        self.A  = 10**(self.gainDB/40)
        self.center_freq = 2*np.pi * self.center_freq / self.sample_rate

    def peak_transfer(self):
        b = np.array([ 1, self.A/self.Q, 1 ])
        a = np.array([ 1, 1/(self.A*self.Q), 1])

        # shift to center frequency
        b, a = signal.lp2lp(b, a, wo=self.center_freq)
        return b, a


sample_rate = 44100
fc = 1000
Q = 1.7
Gdb = 5
peak_filt = PeakFilter(fc, sample_rate, Q, Gdb)

b, a = peak_filt.peak_transfer()
w, h = signal.freqs(b, a, 10000)
freq = w*sample_rate/2/np.pi

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(8, 6))
ax.plot(freq, 20*np.log10(abs(h)), color='blue')
ax.set_xscale('log')
plt.grid('true')
plt.plot()

滤波器响应具有预期的形状:

https://imgur.com/bImjymX

但是，当我使用此代码通过此过滤器过滤噪声时:

out = signal.filtfilt(b, a, noise)
plt.plot(out, color='red')

我得到以下结果:

https://imgur.com/k7a4DoR

这是我很难判断这是否正确的地方。首先，我不知道为什么过滤后的噪声会得到这种形状和这样的值(也是负值)。此外，我希望过滤后的信号在给定的中心频率处的形状或强度会发生变化，Gdb 和 Q，但事实并非如此。应该在这个频率附近有衰减或增强(如果我没记错的话)。

Answer 1

我在字里行间阅读，但您似乎在尝试通过泵送一阵粉红噪声并查看滤波器输出的 FFT 来验证滤波器是否具有所需的频率响应它已呈现所需的形状。

首先，噪声可能适合确定频率响应，但我认为白噪声会更好，因为它没有任何需要视觉补偿的衰减。

其次，如果您将噪声注入(inject)滤波器，则会遇到两个问题。

1) 滤波器有一些您可能并不关心的 transient 响应。

2) 噪声是随机的。如果它被塑造成白色或粉红色或任何它只会随着时间的推移变得明显。尝试跳过过滤器。你会发现它在跑到跑的各个地方都在弹跳。如果您真的想查看噪声信号的频谱，则需要执行平均。以一个可以生成 10*N 个样本的噪声发生器为例。生成 N 个样本，取 FFT 幅度并将其累加为和。这样做 N 次并绘制结果。随着 N 的增加，噪声的形状将显现出来。现在，如果你做同样的事情，但让噪音通过你的过滤器，你就会开始看到过滤器的形状。您可能希望从平均值中丢弃前几个 FFT 结果，以免因滤波器时域响应而产生偏差。

3) 另一种方法是生成不同频率的正弦波，使它们通过滤波器，然后计算输出幅度。例如，对于 900 和 1100 Hz 之间的 100 个频率，在该频率下生成 100 个周期的正弦波，使其通过滤波器，并绘制滤波输出的 RMS 幅度与正弦频率的关系图。