javascript - 使用 window.crypto.getRandomValues 在 JavaScript 中洗牌扑克牌

Question

一副扑克牌有 52 张牌，因此有 52! 或大约 2^226 可能的排列。

现在我想完美地洗牌这样一副牌，具有真正随机的结果和均匀的分布，这样你就可以达到这些可能的排列中的每一个排列，并且每个排列出现的可能性相同。

为什么这实际上是必要的？

对于游戏来说，也许，你并不真正需要完美的随机性，除非有钱可赢。除此之外，人类可能甚至不会察觉到随机性的“差异”。

但如果我没记错的话，如果您使用流行编程语言中常见的洗牌函数和 RNG 组件，您通常会得到不超过 32 位的熵和 2^32 状态。因此，洗牌时您永远无法达到牌组的所有 52! 可能排列，但只能达到大约...

0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000005324900157%

...可能的排列。这意味着理论上可以玩或模拟的许多可能的游戏在实践中永远不会被实际看到。

顺便说一句，如果您不在每次洗牌前重置为默认顺序，而是从上次洗牌的顺序开始，或者在玩完游戏后保持“困惑”，那么您可以进一步改善结果从那里开始随机播放。

要求:

因此，为了实现上述目的，据我所知，需要以下三个组件:

1. 良好的洗牌算法，可确保均匀分布。
2. 具有至少 226 位内部状态的正确 RNG。由于我们使用的是确定性机器，因此我们只能得到 PRNG，也许这应该是 CSPRNG。
3. 至少具有 226 位熵的随机种子。

解决方案:

现在这可以实现吗？我们有什么？

1. Fisher-Yates shuffle据我所知，会没问题的。
2. xorshift7 RNG 具有超过所需的 226 位内部状态，应该足够了。
3. 使用 window.crypto.getRandomValues 我们可以生成所需的 226 位熵用作种子。如果这还不够，我们可以添加更多熵 from other sources .

问题:

上述解决方案(以及要求)是否正确？那么在实践中如何在 JavaScript 中使用这些解决方案来实现洗牌呢？如何将这三个组件组合成一个可行的解决方案？

我想我必须用调用 xorshift7 来替换 Fisher-Yates shuffle 示例中的 Math.random 的使用。但是 RNG 输出 [0, 1) 浮点范围内的值，而我需要 [1, n] 整数范围。当缩放该范围时，我不想失去均匀分布。此外，我想要大约 226 位的随机性。如果我的 RNG 仅输出一个 Number，那么随机性是否会有效地减少到 2^53(或 2^64)位，因为没有更多的输出可能性？

为了生成 RNG 的种子，我想做这样的事情:

var randomBytes = generateRandomBytes(226);

function generateRandomBytes(n) {
    var data = new Uint8Array(
        Math.ceil(n / 8)
    );
    window.crypto.getRandomValues(data);

    return data;
}

这是正确的吗？我不明白如何以任何方式将 randomBytes 作为种子传递给 RNG，而且我也不知道如何修改它以接受这一点。

Answer 1

这是我编写的一个函数，它使用基于来自 window.crypto 的随机字节的 Fisher-Yates 改组。由于 Fisher-Yates 要求在不同范围内生成随机数，因此它从 6 位掩码 (mask=0x3f) 开始，但逐渐减少该掩码中的位数作为所需范围变小(即，每当 i 是 2 的幂时)。

function shuffledeck() {
    var cards = Array("A♣️","2♣️","3♣️","4♣️","5♣️","6♣️","7♣️","8♣️","9♣️","10♣️","J♣️","Q♣️","K♣️",
                      "A♦️","2♦️","3♦️","4♦️","5♦️","6♦️","7♦️","8♦️","9♦️","10♦️","J♦️","Q♦️","K♦️",
                      "A♥️","2♥️","3♥️","4♥️","5♥️","6♥️","7♥️","8♥️","9♥️","10♥️","J♥️","Q♥️","K♥️",
                      "A♠️","2♠️","3♠️","4♠️","5♠️","6♠️","7♠️","8♠️","9♠️","10♠️","J♠️","Q♠️","K♠️");
    var rndbytes = new Uint8Array(100);
    var i, j, r=100, tmp, mask=0x3f;

    /* Fisher-Yates shuffle, using uniform random values from window.crypto */
    for (i=51; i>0; i--) {
        if ((i & (i+1)) == 0) mask >>= 1;
        do {
            /* Fetch random values in 100-byte blocks. (We probably only need to do */
            /* this once.) The `mask` variable extracts the required number of bits */
            /* for efficient discarding of random numbers that are too large. */
            if (r == 100) {
                window.crypto.getRandomValues(rndbytes);
                r = 0;
            }
            j = rndbytes[r++] & mask;
        } while (j > i);

        /* Swap cards[i] and cards[j] */
        tmp = cards[i];
        cards[i] = cards[j];
        cards[j] = tmp;
    }
    return cards;
}

<小时/>

对 window.crypto 库的评估确实值得提出自己的问题，但无论如何......

window.crypto.getRandomValues() 提供的伪随机流对于任何目的都应该足够随机，但在不同的浏览器中由不同的机制生成。根据2013 survey :

• Firefox (v. 21+) 使用 NIST SP 800-90带有 440 位种子。注意:该标准于 2015 年更新，删除了(可能有后门的)Dual_EC_DRBG 椭圆曲线 PRNG 算法。

• Internet Explorer (v. 11+) 使用 BCryptGenRandom 支持的算法之一(种子长度=？)

• Safari、Chrome 和 Opera 使用 ARC4具有 1024 位种子的流密码。

<小时/>

编辑:

一个更简洁的解决方案是向 Javascript 的数组原型(prototype)添加一个通用的 shuffle() 方法:

// Add Fisher-Yates shuffle method to Javascript's Array type, using
// window.crypto.getRandomValues as a source of randomness.

if (Uint8Array && window.crypto && window.crypto.getRandomValues) {
    Array.prototype.shuffle = function() {
        var n = this.length;
    
        // If array has <2 items, there is nothing to do
        if (n < 2) return this;
        // Reject arrays with >= 2**31 items
        if (n > 0x7fffffff) throw "ArrayTooLong";
    
        var i, j, r=n*2, tmp, mask;
        // Fetch (2*length) random values
        var rnd_words = new Uint32Array(r);
        // Create a mask to filter these values
        for (i=n, mask=0; i; i>>=1) mask = (mask << 1) | 1;
    
        // Perform Fisher-Yates shuffle
        for (i=n-1; i>0; i--) {
            if ((i & (i+1)) == 0) mask >>= 1;
            do {
                if (r == n*2) {
                    // Refresh random values if all used up
                    window.crypto.getRandomValues(rnd_words);
                    r = 0;
                }
                j = rnd_words[r++] & mask;
            } while (j > i);
            tmp = this[i];
            this[i] = this[j];
            this[j] = tmp;
        }
        return this;
    }
} else throw "Unsupported";

// Example:
deck = [ "A♣️","2♣️","3♣️","4♣️","5♣️","6♣️","7♣️","8♣️","9♣️","10♣️","J♣️","Q♣️","K♣️",
         "A♦️","2♦️","3♦️","4♦️","5♦️","6♦️","7♦️","8♦️","9♦️","10♦️","J♦️","Q♦️","K♦️",
         "A♥️","2♥️","3♥️","4♥️","5♥️","6♥️","7♥️","8♥️","9♥️","10♥️","J♥️","Q♥️","K♥️",
         "A♠️","2♠️","3♠️","4♠️","5♠️","6♠️","7♠️","8♠️","9♠️","10♠️","J♠️","Q♠️","K♠️"];

deck.shuffle();