audio - 如何在C++中显示来自wav文件的频谱图？

Question

我正在做一个项目，我想将图像嵌入到.wav文件中，以便当人们使用某些参数看到光谱图时，他们将看到隐藏的图像。我的问题是，在C++中，如何在不使用任何信号处理库的情况下使用wav文件中的数据显示频谱图？
对数学的解释(尤其是Hanning窗口)也将有很大帮助，对于信号处理，我还是一个新手。同样，由于这是一个非常广泛的问题，所以详细步骤比实际代码更可取。

例:
上图:输出频谱图；
下图:输入音频波形(.wav文件)

Answer 1

一些步骤(为每个步骤编写C代码):

将数据转换为数值样本数组。

将样本数组切成一定大小的块(通常)重叠。

(通常)具有某些窗口功能的窗口。

FFT每个块。

采取幅度。

(通常)记录日志。

将所有1D FFT结果 vector 组合成2D矩阵。

规模。

为矩阵着色。

渲染2D位图。

(可选)(通过将上述内容滚动到一个循环中进行优化。)

添加情节装饰(比例，网格标记等)