list - Haskell:如何简化或消除 liftM2？

Question

考虑我编写的以下代码:

import Control.Monad

increasing :: Integer -> [Integer]
increasing n
    | n == 1    = [1..9]
    | otherwise = do let ps = increasing (n - 1)
                     let last = liftM2 mod ps [10]
                     let next = liftM2 (*) ps [10]
                     alternateEndings next last
    where alternateEndings xs ys = concat $ zipWith alts xs ys
          alts x y = liftM2 (+) [x] [y..9]

其中“increasing n”应返回一个 n 位数字的列表，其数字从左到右增加(或保持不变)。

有办法简化这个吗？ 在我看来，到处使用“let”和“liftM2”看起来很难看。我认为我错过了有关列表单子(monad)的一些重要内容，但我似乎无法摆脱它们。

Answer 1

好吧，至liftM函数 go，我首选的使用方法是 Control.Applicative 中定义的组合器。使用这些，你可以写 last = mod <$> ps <*> [10] 。 ap来自 Control.Monad 的函数做同样的事情，但我更喜欢中缀版本。

什么(<$>)和(<*>)像这样:liftM2变成一个函数a -> b -> c进入函数m a -> m b -> m c 。普通liftM只是 (a -> b) -> (m a -> m b) ，与 fmap 相同还有(<$>) .

如果对多参数函数执行此操作会发生什么？它变成类似 a -> b -> c -> d进入m a -> m (b -> c -> d) 。这就是ap或(<*>)进来:他们所做的就是把类似 m (a -> b)进入m a -> m b 。因此，您可以继续按照这种方式串接任意数量的参数。

<小时/>

也就是说，特拉维斯·布朗(Travis Brown)是正确的，在这种情况下，您似乎并不真正需要上述任何内容。事实上，您可以大大简化您的功能:例如， last和next可以写为映射到同一列表的单参数函数，ps ，和zipWith与 zip 相同和一个 map 。所有这些 map 都可以组合起来并插入 alts功能。这使得alts单参数函数，消除 zip以及。最后，concat可以与 map 结合使用如concatMap或者，如果愿意，(>>=) 。最终结果如下:

increasing' :: Integer -> [Integer]
increasing' 1 = [1..9]
increasing' n = increasing' (n - 1) >>= alts
    where alts x = map ((x * 10) +) [mod x 10..9]

请注意，我为从您的版本获得该版本所做的所有重构纯粹是语法，仅应用不应影响函数结果的转换。等式推理和引用透明性很好!