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我有 2 个公式 F1 和 F2。这两个公式共享大多数变量,除了一些具有不同名称的“临时”(或我称它们为“免费”)变量,这是出于某些原因。
现在我想证明 F1 == F2,但是 Z3 的 prove() 方法总是考虑到所有的变量。我如何告诉 prove() 忽略那些“自由”变量,并只关注我真正关心的变量列表?
我的意思是,对于我的变量列表的所有相同输入,如果在输出时,F1 和 F2 具有所有这些变量的相同值(无论“自由”变量的值如何),那么我认为它们 '等价'
我相信这个问题以前在其他研究中已经解决了,但我不知道去哪里找资料。
非常感谢。
最佳答案
我们可以使用存在量词来捕获“临时”/“免费”变量。例如,在下面的例子中,公式 F
和 G
是不等价的。
x, y, z, w = Ints('x y z w')
F = And(x >= y, y >= z)
G = And(x > z - 1, w < z)
prove(F == G)
脚本将生成反例 [z = 0, y = -1, x = 0, w = -1]
。如果我们将 y
和 w
视为“临时”变量,我们可能会尝试证明:
prove(Exists([y], F) == Exists([w], G))
现在,Z3 将返回proved
。 Z3 本质上表明对于所有 x
和 z
,有一个 y
使 F
为真当且仅当如果存在使 G
为真的 w
。
Here是完整的例子。
备注:当我们添加量词时,我们使 Z3 的问题变得更加困难。对于包含量词的问题,它可能返回 unknown
。
关于z3 - Prove() 方法,但忽略一些 'free' 变量?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/14071870/
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