mean - 何时使用几何平均数与算术平均数？

Question

所以我想这在技术上不是一个代码问题，但我确信其他人和我自己在编写代码时都会遇到这个问题，所以希望它仍然是一个发布在 SO 上的好问题。

Google 为我提供了很多关于何时使用财务数据等方面的详细解释。

但是我的特定背景不适合，我想知道这里是否有人有一些见解。我需要收集大量个人用户对某个特定项目的“好”程度的投票。即，一定数量的用户每个人都会给特定项目打 0 到 10 之间的分数，我想报告“典型”分数是多少。将几何和/或算术平均值报告为典型响应的直观原因是什么？

或者，就此而言，我最好报告中位数吗？

我想“最好”的方法可能涉及到一些心理学......

无论如何，你已经得到了。

谢谢!

Answer 1

一般来说，算术平均值就足够了。与几何平均值(涉及求 n 次根)相比，它的计算强度要​​小得多。

就涉及到的心理学而言，几何平均值永远不会大于算术平均值，因此如果您总体上希望获得更高的分数，算术平均值是最佳选择。

当数据集相对较小且出现大量异常值的可能性相对较高时，中位数最有用。根据这些投票的精度，中位数有时可能会有点随意。

如果您真的想要最准确的答案，您可以计算 arithmetic-geomtric mean 。然而，这涉及到重复计算算术平均值和几何平均值，因此相比而言，计算量非常大。