cryptography - RSA算法计算器

Question

我一直在浏览一本网络书籍并访问了 RSA 部分。考虑 p=5 和 q=11 的 RSA 算法。

so I get N = p*q = 55 right?

and z = (p-1) * (q -1) = 40 

我想我做对了，但是这本书对如何计算这个不是很清楚。

书中的例子说 e = 3 但没有给出原因。是因为作者喜欢还是另有原因？

我如何找到 d 以便 de= 1(mod z) 和 d < 160

感谢您对此的任何帮助，现在我有点不知所措。

Answer 1

n 和 z 的计算是正确的。

RSA 密码系统由三个变量n、d 和e 组成。变量 e 是三个变量中最不重要的，通常任意选择以简化计算； 3 和 65537 是 e 最常见的选择。唯一的要求是 e 是奇数并且与 totient 互质(在您的实现中是 z)；因此 e 经常被选为素数，因此无论选择什么 totient，它都将与 totient 互素。 e 经常使用 3 和 65537 是因为它使计算变得容易；这两个数字在其二进制表示中只有两个 1 位，因此只需要复杂循环的两次迭代。

您可以在 my blog 查看 RSA 密码系统的实现。 .如果你在那里四处逛逛，你还会发现一些你可能感兴趣的其他与加密相关的东西。