modelica - Dymola 求解非线性系统模型的最大能力是多少？

Question

在 Dymola 中，我经常遇到非线性系统初始化失败，或者可能是大型热流体系统中难以求解的刚性系统，但对于简单的系统，不会出现此类问题。我的问题是:

1. 所以我想知道求解非线性系统模型的最大能力是多少？例如，我的模型中最多可以包含多少个非线性方程？
2. Dymola 中是否有任何设置可以提高求解非线性系统的能力？
3. 如何在不损害模型精度的情况下减少模型中非线性方程的数量？

Answer 1

这些都是很难以普遍有效的方式回答的问题。尽管如此，我还是会尝试分享我在 Dymola 和非线性系统方面的一些经验。

1. 没有硬性数字来限制大小。它更多地取决于方程的非线性程度，而不是方程的数量。我用尺寸为 150 的非线性系统模拟了模型，这些模型非常稳定，而其他尺寸为 10 的系统可能会制动...

2. 对此有多种观点

   • 我曾研究过一些导致 C 编译器在编译过程中内存不足的模型。如果您遇到此类问题，通过设置 Advanced.CompileWith64=2 强制进行 64 位编译会有所帮助。那么你就不应该再耗尽内存了。这仅指尺寸。
   • 通过设置 Advanced.Define.DAEsolver=true 激活 DAE 模式，可以提高非线性系统的性能。但这并不适用于所有求解器。
   • 除上述之外，它还可以帮助设置 Advanced.MoveEquationsToDynamics=true，手册中指出:“它强制积分器求解非线性方程每个积分器步骤都会更新方程，因此它也会更频繁地更新初始猜测。”
   • 正如 Erik 所提到的，homotpy() 运算符非常重要，因为它可以帮助求解器在初始化困难的情况下收敛。

3. 这对于模型来说是非常具体的。解耦可以有所帮助，例如通过添加能量存储元件/状态将系统分割成更小的系统。这可以根据系统的物理原理来完成，如果可能的话，这是更好的解决方案。作为(更人为的)替代过滤器/延迟，可以添加。通常这会对准确性产生负面影响。