function - 钟形曲线的缓动函数？

Question

Robert Penner's easing functions通过在 0 和 1 之间移动 X 可以轻松创建各种动画行为，因为生成的 Y 移动从 0 开始到 1 结束。 Examples here.

我想知道是否有这样一组钟形曲线的函数？给定介于 0 和 1 之间的 X，这些函数将返回介于 0 和 1 之间的 Y，从 0 开始，到 0 结束。

我还没有见过这样的集合，但在我开始拟合抛物线之前所以所有东西都适合两个轴上的 0 和 1，我想我应该先在这里检查一下。

Answer 1

[0, 1] 上有很多常见的钟形函数f；我假设您希望它们满足 f(0) = f(1) = f'(0) = f'(1) = 0 和 f(1/2) = 1。示例:

• 任意对称 beta distribution对于任何参数 α = β > 1，密度函数是钟形的并且在端点处具有零导数。即f(x) = 4^α * x^(α - 1) * (1 - x)^(α - 1) ，其中4^α是一个常数，用于缩放它，使其达到 1:

  

• 选择正弦函数的一段，在相邻波谷处开始和结束，并根据需要进行平移/缩放。示例:f(x) = (sin(2 * π * (x - 1/4)) + 1) / 2 :