excel - Excel VBA 的 Rnd() 真的有这么糟糕吗？

Question

我需要一个用于 2D 蒙特卡洛模拟的伪随机数生成器，它不具有通过简单 LCG 获得的特征超平面。我使用以下代码在 Excel 2013 中测试了随机数生成器 Rnd()(运行大约需要 5 秒):

Sub ZoomRNG()

Randomize
For i = 1 To 1000
    Found = False
    Do
        x = Rnd()   ' 2 random numbers between 0.0 and 1.0
        y = Rnd()
        If ((x > 0.5) And (x < 0.51)) Then
            If ((y > 0.5) And (y < 0.51)) Then
                ' Write if both x & y in a narrow range
                Cells(i, 1) = i
                Cells(i, 2) = x
                Cells(i, 3) = y
                Found = True
            End If
        End If
    Loop While (Not Found)
Next i

End Sub

这是运行上述代码时 x 与 y 的简单绘图

它不仅看起来不是很随机，而且比臭名昭著的 RANDU 算法在 2D 中具有更明显的超平面。基本上，我是否错误地使用了该函数，或者 VBA 中的 Rnd() 函数实际上一点也不可用？

为了进行比较，以下是我用 C++ 获得的 Mersenne Twister MT19937 的结果。

Answer 1

为了产生更好的随机生成器并使其性能更快，我修改了您的代码，如下所示:

Const N = 1000           'Put this on top of your code module
Sub ZoomRNG()

Dim RandXY(1 To N, 1 To 3) As Single, i As Single, x As Single, y As Single

For i = 1 To N
    Randomize            'Put this in the loop to generate a better random numbers
    Do
        x = Rnd
        y = Rnd
        If x > 0.5 And x < 0.51 Then
            If y > 0.5 And y < 0.51 Then
                RandXY(i, 1) = i
                RandXY(i, 2) = x
                RandXY(i, 3) = y
                Exit Do
            End If
        End If
    Loop
Next
Cells(1, 9).Resize(N, 3) = RandXY
End Sub

我在绘制结果后得到这个

结果看起来比代码的输出更好。将上面的代码稍微修改一下，如下所示

Const N = 1000
Sub ZoomRNG()

Dim RandXY(1 To N, 1 To 3) As Single, i As Single, x As Single, y As Single

For i = 1 To N
    Randomize
    Do
        x = Rnd
        If x > 0.5 And x < 0.51 Then
            y = Rnd
            If y > 0.5 And y < 0.51 Then
                RandXY(i, 1) = i
                RandXY(i, 2) = x
                RandXY(i, 3) = y
                Exit Do
            End If
        End If
    Loop
Next
Cells(1, 9).Resize(N, 3) = RandXY
End Sub

产生比前一个更好的结果

当然，C++ 中的 Mersenne Twister MT19937 仍然更好，但最后的结果非常适合进行蒙特卡罗模拟。 FWIW，您可能有兴趣阅读这篇论文:On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2010 .