Mathematica 中的函数类型声明

Question

关于 mathematica 理解的函数输入数据声明的类型，我多次遇到过这个问题。

Mathematica 似乎理解以下类型声明:_整数，_列表，_？矩阵Q，_?矢量Q

但是:例如_Real、_Complex 声明会导致函数有时不进行计算。知道为什么吗？

这里的一般规则是什么？

Answer 1

当您执行诸如 f[x_]:=Sin[x] 之类的操作时，您所做的就是定义模式替换规则。如果您改为说 f[x_smth]:=5 (如果您尝试两者，请在第二个示例之前执行 Clear[f])，那么您实际上是在说“无论您在哪里看到f[x]，检查x的头部是否为smth，如果是，则替换为5"。例如，尝试一下

Clear[f]
f[x_smth]:=5
f[5]
f[smth[5]]

所以，为了回答你的问题，规则是在f[x_hd]:=1;中，hd可以是任何东西并且与x的头部匹配。

还可以有更复杂的定义，例如f[x_] := Sin[x]/; x > 12，如果 x>12 则匹配(当然这可以变得任意复杂)。

编辑:我忘记了真实部分。您当然可以定义Clear[f];f[x_Real]=Sin[x]并且它适用于例如f[12.]。但您必须记住，Head[12.] 是 Real，而 Head[12] 是 Integer code>，这样你的定义就不会匹配。