assembly - 有符号溢出 - 为什么 MSB 的进位和进位应该匹配？

Question

在两个有符号整数的二进制加法中，如果进出 MSB 列的进位不匹配，则会出现有符号溢出。

这条规则背后的逻辑是什么？为什么进位和执行应该匹配才能得到正确的结果。请解释一下。

Answer 1

显然有两种不匹配的情况:

1. 有进货但没有出货。这肯定意味着两个输入的 MSB 都是 0，但结果 MSB 是 1。由于 MSB 是符号位，这相当于将两个非负数相加并得到负结果，从而溢出。
2. 没有进货，但有进货。这必定意味着两个输入 MSB 均为 1，但结果 MSB 为 0。这对应于将两个负数相加变为非负数，从而溢出。