r - 使用 R 包 fBasics 计算样本过剩峰度

Question

我使用 fBasics 包来计算一个非常简单的向量 [1,2,3] 的样本过剩峰度:

> library(fBasics)
> x=c(1,2,3)
> kurtosis(x)
[1] -2.333333
attr(,"method")
[1] "excess"

我根据维基百科计算得出的结果http://en.wikipedia.org/wiki/Kurtosis#Sample_kurtosis ，为-1.5。所以我想知道为什么 fBaswics 包给出了不同的结果？

谢谢!

Answer 1

使用moments包中的峰度来代替。

> library(moments)
> kurtosis(x)
[1] 1.5

来自时刻的

峰度计算 Pearson 峰度度量的估计量。该函数的实现(如果x是一个数值向量)如下:

n <- length(x)
n * sum((x - mean(x))^4)/(sum((x - mean(x))^2)^2)

为了让您获得过量的峰度使用:

> kurtosis(x)-3
[1] -1.5

现在，为了让您了解 fBasics 形式的峰度 有何不同，请查看其用途的代码:

library(fBasics)
methods("kurtosis")
getAnywhere("kurtosis.default")

如果x是一个数值向量，那么峰度的超出部分在fBasics的峰度中定义(实际上来自timeDate，请参阅我的评论)为:

sum((x - mean(x))^4/as.numeric(var(x))^2)/length(x) - 3

我想这会对你有帮助。您评论中的问题是寻找基本的统计答案，我刚刚指出了 R 编程提示，以便您获得作业的答案。