haskell - 为什么Haskell 在部分函数中使用bottom 而不是null？

Question

我正在阅读有关 Haskell 指称语义( http://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/Denotational_semantics )的内容，但我不明白为什么在类型中，底部“值”与“正常”值相比被放置在另一个级别，例如为什么它不能模式匹配。

我相信模式修补底部会引起麻烦，因为底部也表示非终止计算，但为什么非终止计算和错误应该被同等对待？ (我假设使用不支持的参数调用部分函数可以被视为错误)。

如果所有 Haskell 类型都包含模式可匹配的 Java-null 类值而不是底部值，那么哪些有用的属性将会丢失？

换句话说:为什么通过提升所有带有 null 值的类型来使所有 Haskell 函数变得完整是明智的做法？

(非终止计算是否需要特殊类型？)

Answer 1

如果不限制语言的图灵完整性，就无法摆脱非终止，并且由于停止问题，我们通常无法检测非终止并将其替换为值。

因此每种图灵完整语言都有底部。

Haskell 和 Java 之间的唯一区别是 Java 的底层和为 null。 Haskell 没有后者，这很方便，因为这样我们就不必检查空值!

换句话说，既然底部是不可避免的(在图灵完备的世界中)，那么除了引发错误之外，也让所有东西都可以为空还有什么意义呢？

另请注意，虽然 Prelude 中的某些函数由于历史原因而存在部分偏差，但现代 Haskell 风格倾向于在几乎所有地方编写总函数，并在诸如 head 之类的函数中使用显式的 Maybe 返回类型否则这将是不完整的。