Haskell:来自这种数据类型的仿函数？

Question

抱歉，标题不好。我有一个有问题的数据类型，我试图将其定义为仿函数的实例。

所以基本上，我所拥有的是一些东西

sample_logp :: s a -> a

并且应该使用它进行转换

(a -> b)

至

sample_logp :: s b -> b

。下面的代码并没有完全实现这一点，并且仅在

sample_logp :: s a -> b  

.

data Model s a = Model {
  sample_logp :: s a -> a
}

instance Functor (Model s) where
  fmap f m = Model {
    sample_logp = sample_logp'
  } where sample_logp' x = (f . (sample_logp m)) x

我正在尝试的事情可能吗？如果是这样，如何更新此代码以实现此目的？

Answer 1

这里的标准方法是添加更多类型变量。

data Model s a b = Model {
  sample_logp :: s a -> b
}

拆分类型变量后，您可以使用更多工具。 Profunctor类在这里是合适的。 (没有进行类型检查，因为我在这个系统上没有 ghc - 如果我的实现关闭，请发表评论或修复它。)

instance (Functor s) => Profunctor (Model s) where
    dimap f g (Model h) = Model $ g . h . fmap f
    lmap f (Model h) = Model $ h . fmap f
    rmap g (Model h) = Model $ g . h

现在，假设您有一个 Model s a a，它相当于您的 Model s a，您可以将其转换为 Model s b b > 通过使用 dimap bToA aToB。

正如评论所说，您的原始数据类型是不变的，因为它在正数和负数位置使用相同的类型变量。这意味着您需要提供每个方向的转换函数。添加额外的类型变量可以让您利用现有工具来实现此目的，例如 Profunctor。

<小时/>

请注意，以上所有内容均基于您对 s 使用协变类型的假设。如果 s 是逆变的，那么您可以为原始类型编写一个直接的 Functor 实例，如 chi 的评论所述。不过，这种情况不太常见。