math - 大O如何计算n

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这个问题似乎与 help center 中定义的范围内的编程无关。 .

已关闭 9 年前。

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我在理解这个解决方案时遇到一些问题。

10n^2 + 4n + 2 ≤ 11n^2对于所有人n ≥ 5 ,

我可以用另一种方式解决这个问题，例如10n^2 + 4n + 2 ≤ 16n^2对于所有人n ≥ 1

但是我们如何获得 n ≥ 5第一个解决方案？

Answer 1

仅仅因为 4n + 2 ≤ n^2 对于 n 大于或等于 5。对于 n=5 也是如此。如果n增加1，则左侧增加4，而右侧增加大于5的值，因为(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1..因此，对于较大的 n 值，该陈述仍然成立。您可以轻松检查对于较小的值是否不正确。