r - t.test(y1, y2,paired=T) 是否意味着 var.equal=T？

Question

在 R 中，t.test(y1, y2,paired=T) 是否意味着 var.equal=T？

我问这个问题是因为这将帮助我弄清楚韦尔奇的 t 检验是否适合配对 t 检验。

Answer 1

当您使用 x 和 y 运行配对测试时，您实际上是在对 d=x-y 运行单样本测试。这意味着只有一个变量d，因此只有一个样本可以获取方差。

因此，通过配对测试谈论 var.equal 是没有意义的。

您可以看到这三个测试都给出相同的结果。

> set.seed(0)             # Sample data
> x <- rnorm(50, mean=10)
> y <- x+rnorm(50)

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=T)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=F)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x-y)

        One Sample t-test

data:  x - y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
  mean of x 
-0.02140593

您可以在 Wikipedia 上查看详细信息。您可以看到 Welch 仅用于未配对的样本。