haskell - 数据类型的空值是什么？

Question

我有以下具有幺半群和半群实例的数据类型:

newtype Combine a b = 
  Combine { unCombine :: a -> b }

instance (Semigroup b) 
  => Semigroup (Combine a b) where 
  Combine {unCombine=f} <> Combine {unCombine=g} = Combine (f <> g)

instance (Semigroup b, Monoid b)
  => Monoid (Combine a b) where
  mempty = Combine mempty
  mappend = (<>)

我想配置它，函数(->)的mempty值是多少？

我尝试过例如:

*Exercises Data.Monoid> mempty :: (-> Integer Bool)
<interactive>:21:15: error: parse error on input `Integer'

monoid 中 mempty 的实现是什么样的？

我查看了黑客源代码:

instance Monoid b => Monoid (a -> b) where
        mempty _ = mempty
        mappend f g x = f x `mappend` g x

并且找不到mempty的实现。

也许为了澄清我的意思，请考虑以下示例:

*Exercises Data.Monoid> mempty :: (Product Integer)
Product {getProduct = 1}

Product Integer 的内存为 Product {getProduct = 1}。

Answer 1

1. 类型构造函数 (->)不是类型常量(没有任何 (->) 类型的值)，因此不能有幺半群实例。
2. 如果输入 b有一个幺半群实例，类型常量 a -> b (或 (->) a b )确实有一个幺半群实例和 mempty生成一个函数，该函数忽略其输入并返回 mempty的b作为值(value)。

如果你看

instance Monoid <b>b</b> => Monoid (a -> <b>b</b>) where
    mempty _ = <b>mempty</b>
    mappend f g x = f x `<b>mappend</b>` g x

线路mempty _ = <strong>mempty</strong>实现了这个。

mempty 的类型是什么对于 a -> b ？是a -> b ，如mempty需要是 a -> b 类型的值。所以

mempty _ = <strong>mempty</strong>

告诉我们，mempty对于 a -> b是一个函数，它丢弃其输入并返回 mempty , b 类型的值。名称 mempty 两次出现在此定义中指的是不同的函数/值。

让我们举一些具体的例子:

1. 您已尝试

   mempty :: (-> Integer Bool)
   

   这在语法上是错误的。你想尝试

   mempty :: (->) Integer Bool
   

   这会产生一个新的错误

   <interactive>:5:1: error:
      • No instance for (Monoid Bool) arising from a use of ‘mempty’
      • In the expression: mempty :: (->) Integer Bool
        In an equation for ‘it’: it = mempty :: (->) Integer Bool
   

   如Bool没有幺半群实例。

2. 您已尝试

   mempty :: (Product Integer)
   

   它有效并产生了 Product {getProduct = 1}作为值(value)。这告诉你，Product Integer有一个幺半群实例。因此我们可以尝试拥有 Product Integer作为类型 b 在 a -> <strong>b</strong> .

3. 现在尝试

   > let f = mempty :: a -> Product Integer
   > f 'x'
   Product {getProduct = 1}
   

   在此示例中mempty引用 a -> Product Integer 类型的某个值因此 是一个函数。所以类型变量 t来自mempty :: (Monoid t) => t指类型a -> Product Integer在这种情况下。