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graph - 将独立集减少为派系?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 21:22:49 25 4
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证明给定图 G 和数字 k,有某种方法可以将其转换为图 H,使得 G 具有大小至少为 k 的独立集合,当且仅当 H 具有大小为至少 k。

最佳答案

独立集是一组节点,其中对于该集中的任何一对节点,这些节点之间没有边。团是一组节点,其中对于集合中的任何一对节点,这些节点之间有一条边。因此,图G中的独立集是complement中的一个派系。 G,反之亦然。

鉴于此,对 G 和 k 进行简单的变换即可产生 Gc (G 的补集)和 k。那么,G 有一个大小为 k 的独立集合当且仅当 Gc 有一个大小为 k 的团伙。

希望这有帮助!

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