r - R中核密度的归一化常数

Question

如何从非标准分布中获取归一化常数。例如:

x <- c(rnorm(500,10,1),rnorm(500,20,2),rnorm(500,35,1))

在 R 中使用密度之后

dens<-density(x,n=length(x),adjust=0.4)

Answer 1

density() 的结果应该是一个合适的概率密度函数，所以 density() 返回的曲线下面积应该已经是 1。

你的例子:

set.seed(1)
x <- c(rnorm(500,10,1), rnorm(500,20,2), rnorm(500,35,1))
dens <- density(x, n=length(x), adjust=0.4)

我们可以通过对它进行数值积分来得到 pdf 下面积的近似值:

install.packages("sfsmisc")
library(sfsmisc)
integrate.xy(dens$x, dens$y)

哪个给

[1] 1.000241

面积确实很接近1。

然而，存在数值精度问题，这可能导致该区域显着偏离 1。它们在讨论中 here例如。