excel - 为什么 POISSON 函数在 Microsoft Excel 中不一致？

Question

POISSON 函数中有一个定义:

#NUM! 错误 – 如果满足以下任一条件，则发生:

• 给定的 x 值小于零；
• 给定的平均值为小于零。

但我尝试在 Excel 2013 中执行此操作。它给了我不同的值(value)。这是我的例子:

=POISSON(0,-0.5,FALSE)

结果是:1.648721271而不是 #NUM!

有什么想法吗？

Answer 1

据推测，该错误可能是作为优化而出现的。 Poisson(x,m,TRUE) 定义为 e^(-m)*(m^x)/x!。当 m 为浮点时计算 m^x 的一种方法是 e^(x*Ln(m))。在电子表格中，您可以观察到

=POISSON(A1,A2,TRUE) - EXP(-A2)*EXP(A1*LN(A2))/FACT(A1)

只要 A1,A2 位于正确的域中，

始终计算为 0(而不是例如 0.0000000001，如果使用不同的方法进行计算，可能会出现这种情况)。此外，EXP(-A2)*EXP(A1*LN(A2))/FACT(A1) 在应该失败的时候失败了，在喂食时给出#NUM! >0，-0.5。我的猜测是，Excel 程序员最初使用了一个在应该失败时失败的公式，让被调用的函数在适当的时候引发错误。然后有人想到了一个好主意，当 x = 0 时只返回 EXP(-mean) (因为在这种情况下，表达式的其余部分是 1 完全定义)。毕竟——当你知道某个东西是 1 时，为什么还要费心去计算它呢？

令我惊讶的是，POISSON.DIST 中的错误仍然存​​在。Excel 曾(现在仍然如此，尽管程度较轻)因其统计函数和测试的准确性而受到严厉批评。以至于“ friend 不让 friend 用Excel统计”是统计学家中比较知名的一句话。请参阅this进行讨论。诸如POISSON.DIST之类的点状统计函数是为了解决堆积起来的许多投诉而明确设计的。 POISSON 本身只是为了向后兼容而保留。奇怪的是，这个错误是如何从本应从头开始彻底重写这些函数的过程中溜走的。