haskell - 使用自己的数据类型和映射求解逻辑公式

Question

我想用 Haskell 编写一个逻辑公式求解程序。到目前为止，我已经成功地将给定的公式打印为字符串，例如公式

(I (N (Z 'p')) (A (C (Z 'p') (Z 'q')) (Z 'r')))

结果

"(~p => ((p & q) | r))"

其中 I 是蕴涵，A 是替代，C 是连词，N 是否定，Z 是字符。

我的数据类型是这样的:

data Formula = Z Char | V Bool | N Formula 
               | K Formula Formula | A Formula Formula 
               | C Formula Formula | Join Formula Formula 

我的问题是我不知道如何编写一个函数，它将使用给定的字符映射和 bool 值来计算公式，我的意思是，例如: [('p', True), ('q', False), ('r', False)]我无法想出一种方法来用一些 True/False 值替换这些字母并检查它。有什么简单的方法可以做到这一点吗？

Answer 1

您可以只传递字符和 bool 值列表并使用 lookup来自 Data.List 的函数:

import Data.List

evaluate :: [(Char, Bool)] -> Formula -> Bool
evaluate mapping (Z sym) =
    case lookup sym mapping of
       Just v -> v
       Nothing -> error $ "Undefined symbol " ++ show v
evaluate _mapping (V v) = v
evaluate mapping (N formula) = not (evaluate mapping formula)
...

为了更有效地表示映射，请使用 Data.Map模块而不是关联列表。