r - 什么是模型矩阵/设计矩阵

Question

我偶然发现了 R 中的 stats::model.matrix 函数。在描述中，它说它将创建一个设计矩阵。它给了我一个奇怪的行数，它既不对应于我的数据中的观察数量，也不对应于我的模型中的参数数量。

什么是设计矩阵/模型矩阵？

这是我的使用方法:

M03b <- glmer(APMs ~ PrePost + Gf + eyeFRF + (1|content) + (eyeFRF|ID),    data=mlmData, family=binomial("logit"))
X <- model.matrix(M03b)

它给了我一个 2895x4 的矩阵。 ID有105个级别，内容有28个，所以行数对我来说没有多大意义。也许缺失值是一个问题？

Answer 1

在回归模型中，以矩阵向量形式写为

Y = X * B + e,

矩阵 X 是设计矩阵，Y 是因变量观测值向量，B 是响应系数向量(每个解释变量一个)，e 是包含模型误差项值的向量对于各种观察。在设计矩阵中，每一列都是对其中一个解释变量的观察向量。

因此，X 的大小必须是 n X m 矩阵且 B 是 m x p 矩阵，因此仅当 X 中的列数等于 B 中的行数时才定义乘积 XB，在这种情况下，m。

鉴于 X 的亮度为 2895x4，您应该能够确认您的 B，M03b，具有 4 个响应系数。