javascript - 在 JSXGraph 中绘制一条与直线相切的无差异曲线

Question

我开始使用 JSXGraph 来绘制函数。它应该是一条简单的直线(预算曲线)，以半圆作为切线(无差异曲线)。此外，如果线移动，切线应随线移动。

这在 JSXGraph 中可能吗？

编辑:曲线和函数应类似于此图: https://www.economicsonline.co.uk/Pictures2017/Grid-indifference-Basic-Equilibrium-new.png

谢谢，迈克

Answer 1

是的，JSXGraph 可以实现。一种方法是从点 A 开始，并通过 A 固定预算曲线的斜率 s 以及半径 r 的圆线。进行相对简单的数学计算，得出圆心 M 的坐标:

M = A + r / sqrt(r*r + 1) * [-s, 1]

圆线的方程为

(y - M_y)^2 + (x - M_x)^2 = r^2

由此可知无差异曲线为

y = -sqrt(r^2 - (x - M_x)^2) + M_y

我们取负平方根，因为我们想取下半圆作为无差异曲线。一个工作示例位于 http://jsfiddle.net/4sg1dpq8/