math - 用于整数或定点数学的 lerp

Question

有没有一种优雅的方法可以使用整数进行线性插值？ (为了平均微 Controller 中的 ADC 测量值，ADC 测量值是 12 位，微 Controller 可以很好地处理 32 位整数)。系数f在[0, 1]范围内。

float lerp(float a, float b, float f)
{
    return a + f * (b - a);
}

Answer 1

好吧，既然你有这么多额外的整数位可以备用，那么使用 int 的解决方案是:

为您的参数 F 使用一个整数，F 从 0 到 1024 而不是从 0 到 1 的 float 。然后您可以这样做:

(A*(1024-F) + B * F) >> 10

没有溢出的风险。

事实上，如果您的参数需要更高的分辨率，您可以选择 F 的最大值作为 2 的任意幂，直到 2**19(如果您使用的是无符号整数；2**18 否则)。

这在舍入方面做得不好(而是截断)，但它仅使用整数运算，并通过使用移位运算符避免了除法。它仍然需要整数乘法，许多 MCU 没有硬件，但希望它不会太糟糕。