haskell - Haskell 中 (fmap.fmap) sum Just [1,2,3] 类型如何检查？

Question

我不明白这个简单的表达式类型在 Haskell 中如何检查

(fmap.fmap) sum Just [1, 2, 3]

fmap 的组合类型为:

fmap.fmap
  :: (Functor f1, Functor f) => (a -> b) -> f (f1 a) -> f (f1 b)

所以我期望 f1 ~ List 和 f ~ Maybe，这意味着函数的类型应该是 Integer -> b。但如果在 ghci 中对其进行类型检查，我会得到:

t (fmap.fmap) _ Just [1, 2, 3]

<interactive>:1:13: error:
    • Found hole: _ :: [Integer] -> b
      Where: ‘b’ is a rigid type variable bound by
               the inferred type of it :: Maybe b at <interactive>:1:1
    • In the first argument of ‘fmap . fmap’, namely ‘_’
      In the expression: (fmap . fmap) _ Just [1, 2, 3]

我看到 ghci 推导出函数的类型为 [Integer] -> b。这怎么可能？

Answer 1

没有理由期待 f1 ~ [] 和 f ~ Maybe。请注意，您需要 Just::f (f1 a)。我们知道Just::a -> Maybe a。因此，实际上，f ~ (->) a 和 f1 ~ Maybe。那么你就有了

fmap . fmap :: (a -> b) -> (a -> Maybe a) -> a -> Maybe b
--             ^^sum^^^    ^^^^^Just^^^^^    ^ [1, 2, 3]

既然我们知道[1, 2, 3]::a，我们现在就可以推导出a ~ [Integer](默认为Num code>eric 类型转换为 Integer)。

fmap . fmap :: ([Integer] -> b) -> ([Integer] -> Maybe [Integer]) -> [Integer] -> Maybe b