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这个问题感觉应该比我做的更简单,所以我的最终问题是:有没有更简单的方法来做到这一点?从逻辑上我们知道
A v B = B v A
但在自然演绎中,我们使用 v-Introductions、RAA 等来证明这些等价性。在解决实践问题的过程中,我遇到了需要证明这个交换律的需求,但我发现它非常困难。在我看来,证明将这样开始:
1. A v B given
2. ¬(B v A) assume
3. ¬B ^ ¬A 2, deMorgan's
4. ¬A 3, ^-elimination
5. ¬B 3, ^-elimination
6. ¬A ^ ¬B 4, 5, ^-I
7. ¬(A v B) 6, deMorgan's
?. B v A 2, 7 RAA
现在我们发现自己处于必须证明德摩根的立场。 A v B = B v A 是否没有更简单的证明?
最佳答案
您可以创建真实的表格并进行比较
A | B | A v B
true | true | true
true | false | true
false | true | true
false | false | false
A | B | B v A
true | true | true
true | false | true
false | true | true
false | false | false
表格相等,表达式相等。
关于logic - A或B = B或A证明(自然演绎),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36822102/
我是一名优秀的程序员,十分优秀!