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r - 在 R 中,如何从 `nls` 模型对象中提取帽子/投影/影响矩阵或值?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 20:59:16 24 4
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对于 lmglm 类型的对象,甚至 lmer 类型的对象,您可以使用 R 从模型中提取帽子值函数hatvalues()。但是,显然这不适用于 nls 对象。我用谷歌搜索了各种方法,但找不到获取这些值的方法。 nls 是否根本不创建帽子矩阵,或者非线性最小二乘模型生成的帽子值是否不可靠?

可重现的示例:

xs = rep(1:10, times = 10)
ys = 3 + 2*exp(-0.5*xs)
for (i in 1:100) {
xs[i] = rnorm(1, xs[i], 2)
}
df1 = data.frame(xs, ys)
nls1 = nls(ys ~ a + b*exp(d*xs), data=df1, start=c(a=3, b=2, d=-0.5))

最佳答案

有一个不错的article (关于非线性异常值检测回归),其中帽子矩阵由计算的梯度矩阵近似在估计点。

就您而言:

# gradient of the model function at the current parameter values
V <- nls1$m$gradient()

# tangent plane leverage matrix (it plays a similar role as the Hat matrix)
H <- V %*% solve(t(V) %*% V) %*% t(V)

# 'hat' values for nls
nls1.hat_values <- diag(H)

如果您遵循此article您可以更快地计算 H:

Q1 <- qr.Q(qr(V)) # V is the same matrix as above
H <- Q1 %*% t(Q1)

由于 H 可能非常大,如果您只想要帽子值,则可以完全跳过矩阵乘法。我们只需要 H 矩阵的对角线。

###
#' Approximation of hat values for nls.
#'
#' @param model An 'nls' object
#' @param ... Additional parameters (ignored)
#' @return Vector of approximated hat values
###
hatvalues.nls <- function(model, ...) {
stopifnot(is(model, 'nls'))
list(...) # ignore additional parameters
V <- model$m$gradient()
Q1 <- qr.Q(qr(V))
rowSums(Q1*Q1)
}

关于r - 在 R 中,如何从 `nls` 模型对象中提取帽子/投影/影响矩阵或值?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/39167204/

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