R，使用具有两种以上可能性的二项式分布

Question

我知道这可能是基本的，但我似乎有一个心理障碍。假设您想要计算在一个骰子上掷出 4、5 或 6 的概率。在 R 中，这很简单:

sum(1/6, 1/6, 1/6)

这给出了 1/2，这是正确的答案。然而，我内心深处(可能应该保留的地方)认为我应该能够使用二项式分布来实现这一点。我尝试了 pbinom 和 dbinom 的各种参数组合，但无法得到正确的答案。

通过抛硬币，效果很好。对于有两种以上可能结果的情况来说，这是完全不合适的吗？ (我是一名程序员，不是统计学家，所以我预计会被这里的统计人员杀死。)

问题:如何使用 pbinom() 或 dbinom() 计算掷骰子一次掷出 4、5 或 6 的概率？我熟悉 prob 和 dice 包，但我真的想使用内置发行版之一。

谢谢。

Answer 1

正如@Alex上面提到的，掷骰子可以用多项概率来表示。例如，掷出 4 的概率为

dmultinom(c(0, 0, 0, 1, 0, 0), size = 1, prob = rep(1/6, 6)) 
# [1] 0.1666667

掷出 4、5 或 6 的概率为

X <- cbind(matrix(rep(0, 9), nc = 3), diag(1, 3))
X
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# [1,]    0    0    0    1    0    0
# [2,]    0    0    0    0    1    0
# [3,]    0    0    0    0    0    1
sum(apply(X, MAR = 1, dmultinom, size = 1, prob = rep(1/6, 6)))
# [1] 0.5