wpf - 是否存在可以对 x 和/或 y 轴进行对数缩放的变换矩阵？

Question

我正在使用 .net WPF 几何类来绘制波形图。我一直在使用矩阵变换从屏幕坐标空间转换为波形的坐标空间。一切都很好，跟踪窗口和缩放等非常简单。我什至可以使用逆变换来计算坐标空间中的鼠标位置。我使用内置的缩放和平移类，然后使用自定义矩阵来执行 y 轴翻转(没有用于翻转的预制矩阵)。我希望能够在对数刻度上绘制这些波形(x 轴或 y 轴或两者)，但我不确定这是否可以通过矩阵变换来完成。有谁知道这是否可能，如果可能，矩阵是什么？

Answer 1

矩阵是线性变换，因此它们可以缩放、旋转等。但它们不能对数拉伸(stretch)。这是一个非线性变换。

编辑:但是您应该能够自己进行此操作，而不会遇到不必要的麻烦。 (不需要林算法的知识。)我的意思是，如果您希望 x 轴采用对数刻度，取您正在绘制的 x 坐标的对数。棘手的部分是使比例图例在图表的一侧起作用 - 归结为将每个比例值从 x 转换为 10^x(或您使用的任何对数底)。

所以图例是这样的:

1     10    100   1000

而不是

1      2      3      4