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matrix - 函数式编程中的有效矩阵

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 20:32:52 24 4
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我是 C/C++ 程序员,我开始学习 Racket/阅读 SICP。我有一个关于函数式编程中矩阵的有效表示的问题。

  1. 函数式编程中矩阵最有效的表示形式是什么?老好的数组数组?我这么问是因为 SICP 作者使用矩阵列表。
  2. 这是一个现实世界的问题:在我们的生产代码中,我们有一个函数在每个步骤中为矩阵单元设置随机值。简化的代码如下所示:

// up to N random cells initialized with random values

// matrix is a current state of the game field

for (n = 0; n < Random(N); n++)
{
matrix[Random(X)][Random(Y)] = Random(MAX);
}

这段代码简单有效。如何针对大型不可变矩阵以函数式风格编写有效的代码?是否可以?如果是,那么如何?

非常感谢您的回答!

最佳答案

正如奥斯卡所说,最传统的函数式编程方法是使用链表。然而,更直接(尽管有一些突变)的方法是使用向量。

但是,既然您提到您在 Racket 中执行此操作,您实际上可以使用 for/vector来制作你的矩阵。您可以使用向量的向量,如下所示:

(define my-matrix
(for/vector ([i (in-range 3)])
(for/vector ([j (in-range 3)])
(random))))

生成一个 3x3 随机数向量。现在您可以使用vector-ref两次以从中获取元素。

;; Evaluates to the middle most cell in the matrix
(vector-ref (vector-ref my-matrix 1) 1)

您可以采用的另一种方法是采用类似 C 的方法,并对整个矩阵使用单个向量。当然,这需要您存储一个额外的宽度参数,但可以使事情变得更清晰。1例如,您可以创建一个包含数字 1 到 9 的 3x3 矩阵:

(define matrix-width 3)
(define matrix
(for/vector ([i (in-range 1 10)])
i))

现在您只需要一个 vector-ref 即可获取元素:

;; This also gets the middle most cell.
(vector-ref matrix (+ 1 (* 1 matrix-width)) ; => 5

当然,如果您想经常这样做,那么将其包装到单个数据结构中是有意义的:

(struct matrix (width data))
(define (make-matrix width height)
(make-vector (* width height)))
(define (matrix-ref m i j)
(vector-ref (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m)))))
(define (matrix-set! m i j v)
(vector-set! (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m))) v))

当然,您可以走得更远,只需多做一点工作和一个小宏,您甚至可以添加 for/matrixin-matrix 作为循环构造以及矩阵数学库。但在某些时候,您将有效地创建 math/matrix附带打字 Racket 的库。2

1当然这纯粹是主观的,也取决于您的程序。

2从技术上讲,它也适用于标准的、无类型的 Racket,但速度要慢得多。

关于matrix - 函数式编程中的有效矩阵,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/48150517/

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